【数学】求线段长度的问题有很多解法

几何计算是初中考试必考的题型，几何计算归根结底都是求线段的长度。求线段长度的常用方法有哪些？下面这个问题让我们来学习一下。

示例显示

如图所示，在矩形纸张ABCD中，AD=8，折叠纸张的DC面与对角线BD重合，c点落在e点，折痕为DF，EF=3，则CD的长度为。

分析：这个问题的几何背景是矩形。从矩形的性质可以知道AD=BC=8，然后根据折叠的性质可以得到EF=FC=3，利用勾股定理可以得到BE的长度。最后，线段CD的长度可以通过方程的思想或相似性得到。

方法1:利用勾股定理求CD

方法2:利用三角形相似性求CD

方法3:利用等面积法求CD

测试点：折叠性质，相似三角形性质，勾股定理(方程式的思想)，矩形性质

指向：

折叠性质

• 折叠本质上是一种轴对称变换，折痕是对称轴。变换前后两图的同余

• 折痕是连接点的垂直平分线

和求线段的常用方法

练习

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC和BD相交于O，OE的长度为。

点击：连接EC。根据矩形的性质，o是AC和OEAC的中点，所以OE是AC的垂直平分线。(学生可以尝试不同的方法寻找线段)

回答：

第十八届万伟中考陕西组

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