矩形的性质(小度矩形的性质)

【数学】求线段长度的问题有很多解法

几何计算是初中考试必考的题型,几何计算归根结底都是求线段的长度。求线段长度的常用方法有哪些?下面这个问题让我们来学习一下。

示例显示

如图所示,在矩形纸张ABCD中,AD=8,折叠纸张的DC面与对角线BD重合,c点落在e点,折痕为DF,EF=3,则CD的长度为

分析:这个问题的几何背景是矩形。从矩形的性质可以知道AD=BC=8,然后根据折叠的性质可以得到EF=FC=3,利用勾股定理可以得到BE的长度。最后,线段CD的长度可以通过方程的思想或相似性得到。

方法1:利用勾股定理求CD

方法2:利用三角形相似性求CD

方法3:利用等面积法求CD

测试点:折叠性质,相似三角形性质,勾股定理(方程式的思想),矩形性质

指向:

折叠性质

  • 折叠本质上是一种轴对称变换,折痕是对称轴。变换前后两图的同余

  • 折痕是连接点的垂直平分线

和求线段的常用方法

练习

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC和BD相交于O,OE的长度为

点击:连接EC。根据矩形的性质,o是AC和OEAC的中点,所以OE是AC的垂直平分线。(学生可以尝试不同的方法寻找线段)

回答:

第十八届万伟中考陕西组

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